第三题,步骤,谢谢!

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百度网友dac6b7b44
高粉答主

2014-04-06 · 关注我不会让你失望
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3、C

因为,x+3y=5xy,且x,y>0
则,等式两边同时除以xy,得
(1/y)+(3/x)=5
由柯西不等式可得
5(3x+4y)
=[(3/x)+(1/y)]×(3x+4y)≥(3+2)²=25
则,3x+4y≥5
(当且仅当x=1,y=1/2时,等号成立)

即,(3x+4y)的最小值=5

 

所以,选C

 

附:柯西不等式

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