Question

刚体的平面运动问题，实在是没想通啊！

不知道怎么回事，好多题目我的思路都是正确的，但是答案算出来却是错的。然后和答案一比，就是静摩擦力的方向相反了。但是我觉得只要建立了坐标系，就不用管摩擦力的方向了，算出来答案是正的就是正方向，负的就是负方向，不知道我这样想有没有错？
下面是个例子，题目挺简单的，但是摩擦力方向一反，答案就不对了。

图中是个绕线轮，力F拉线的一端，做纯滚动。小的半径为r,大的半径为R。

设向右为x轴正方向，垂直纸面向里为转轴正方向，
若摩擦力向左，列出F – f = ma
Rf – rF = Jβ
a = βR
若摩擦力向右，列出F + f = ma
–rF – Rf = Jβ
a = βR

请问到底是哪里错了啊？类似的题有好多，都没想明白，快绝望了啊= =
还是说静摩擦力的方向一定要和规定的x轴正方向相反？

Answer 1

静摩擦力方向与x轴正方向无关，应与质心的运动方向或主动力沿支承面方向分量方向相反。否则不是错，而是出麻烦：如果β方向假设的正确，则所计算出的β为负值，质心加速度ac也是负值；如果β方向也假设反了，则β、ac为正，其实是假象。---〉造成混乱。

你所做的
若摩擦力向左，列出F – f = ma
Rf – rF = Jβ
a = βR
就ok