Question

某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，

某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，可卖出（320-10x）件。若物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25％，该商店计划获利400元，每件售价多少元？卖多少件？

Answer 1

可根据关键语“若每件售价x元，则每件盈利（x-18）元，则可卖出（320-10x）件”，根据每件的盈利×销售的件数=获利，即可列出方程求解．
解：（x-18）（320-10x）=400，
整理得X2(2次方）-50x+616=0，
∴x1=22，x2=28
∵18（1+25%）=22.5，而28＞22.5
∴x=22．
卖出商品的件数为320-10×22=100．
答：每件商品的售价应定为22元，需要卖出这种商品100件．

Answer 2

设每件售价a元，则物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25％，所以a<=18*1.25=22.5.
如果进货(320-10a)件，那么可获利
(a-18)*(320-10a)=-10a^2+500a-5760
如果商店计划要获利400元, 则-10a^2+500a-5760=400
a^2-50a+616=0, a=22,a=28(舍去，因为大于22。5了)
所以应该定价22元。
这个时候需要卖出
320-10*22=100件。

Answer 3

(x-8)(320-10x)=400(x<18*(1+25%))
解得x=22或x=28(舍)
卖出320-10*22=100件

Answer 4

(x-18)(320-10x)=40
x=22,x=28(舍去)
320-10x=100