三角形的三边关系是什么?
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1、三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b,b+c>a,b>a-c,a+c>b,c>b-a
3、例:任意△ABC,求证AB+AC>BC。
证明:在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD(等边对等角)
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC(大角对大边)
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料:
特殊
直角三角形
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。
性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料:百度百科-三角形三边关系
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在直角三角形中,a的平方加b的平方=c【斜边】的平方
a+b>c
a-b<c
a+b>c
a-b<c
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