在四边形ABCD中,角ABC等于90度,AD平行于BC,AB等于BC,E是AB的中点,CE垂直于B

在四边形ABCD中,角ABC等于90度,AD平行于BC,AB等于BC,E是AB的中点,CE垂直于BD。1、求证:BE等于AD2、求证:AC是线段ED的助手平分线3、求证:... 在四边形ABCD中,角ABC等于90度,AD平行于BC,AB等于BC,E是AB的中点,CE垂直于BD。1、求证:BE等于AD
2、求证:AC是线段ED的助手平分线
3、求证:三角形DBC是的等腰三角形吗,说明理由
展开
素此户T
2013-11-03 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:3592
采纳率:53%
帮助的人:1426万
展开全部
(1)BE=AD
证明:
∵ABCD是直角梯形 ∠ABC=90
∴∠A=90º
∵CE⊥BD
∴∠BEC+∠ABD=90º
∵∠ADB+∠ABD=90º
∴∠BEC=∠ADB
又∵∠A=∠EBC,AB=BC
∴⊿BCE≌⊿DAB(AAS)
∴AD=BE

2)AC垂直平分ED
∵⊿BEC ≌⊿ADB
∴EC=BD
∵BD =CD
∴CE=CD
又∵AD=AE,AC=AC
∴⊿AEC≌⊿ADC(SSS)
∴∠AEC=∠DAC
∵⊿AED是等腰三角形,且AC是顶角平分线【根据等腰三角形三线合一
∴AC垂直平分ED

3)⊿DBC是等腰三角形
证明:
作CF⊥AD,交AD延长线于F
则ABCF是正方形
∵AD=BE=½AB=½AF
∴AD=DF
又∵AB=CF,∠A=∠F
∴⊿BAD≌⊿CFD(SAS)
∴BD=CD
即⊿BCD是等腰三角形

如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮
手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。
你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持……
小人物Joker
2013-11-04
知道答主
回答量:42
采纳率:0%
帮助的人:14.4万
展开全部

好多年没碰这玩意了,看着给吧,你早点发丫 

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式