Question

分解因式。。求帮忙

分解因式

1、(m+n)³+2m(m+n)²+m²(m+n)

2、(a²+b²)²-4a²b²

速求速求。。。。

Answer 1

答：
1）
(m+n)³+2m(m+n)²+m²(m+n)
=(m+n)[(m+n)²+2m(m+n)+m²]
=(m+n)(m+n+m)²
=(m+n)(2m+n)²

2)
(a²+b²)²-4a²b²
=(a²+b²-2ab)(a²+b²+2ab)
=(a-b)²(a+b)²

Answer 2

1、(m+n)³+2m(m+n)²+m²(m+n)=(m+n)[(m+n)^2+2m(m+n)+m²]=(m+n)(4m^2+4mn+n^2)=(m+n)(2m+n)^2
2、(a²+b²)²-4a²b²
=a^4+b^4+2a^2b^2-4a^2b^2=(a^2-b^2)^2=(a+b)^2(a-b)^2

Answer 3

1、(m+n)³+2m(m+n)²+m²(m+n)

=（m+n)【(m+n)²+2m(m+n)+m²】
=（m+n)【m²+2mn+n²+2m²+2mn+m²】
=（m+n)【4m²+4mn+n²】
=（m+n)(2m+n)²
2、(a²+b²)²-4a²b²

=a^4+2a^2*b²+b^4-4a²b²
=a^4-2a^2*b²+b^4
=(a²-b²)²
=(a-b)²(a+b)²