Question

已知函数y=x+a/x(a>0)有如下的性质：在区间（0，√a]上单调递减，在[√a，+∞）上单调递增，

设常数a∈[1,4]，求函数y=x+a/x在x∈[1,2]的最大值。

Answer 1

在区间（0，√a]上单调递减，在[√a，+∞）上单调递增，
a∈[1,4]
√a∈[1,2]
∵x∈[1,2]
∴x=√a时，有最小值
x=1时，y=1+a
x=2时，y=2+a/2
设1+a>2+a/2
a/2>1
a>2
∴当1<=a<2时
y最大值=2+a/2
当a=2时
y最大值=3
当2<a<=4时
y最大值=1+a
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Answer 2

要自己做的