Question

数学数学数学数学数学数学数学

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Answer 1

（1）思考验证：

过A点作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

AB=AC①

AD=AD②

∴△ABD≌△ACD（HL），
∴∠B=∠C；

（2）探究应用：

（i）说明：因为CB⊥AB，
∴∠CBA=90°．
∴∠1+∠2=90°．
∵DA⊥AB，
∴∠DAB=90°．
∴∠ADB+∠1=90°．
∴∠ADB=∠2．
在△ADB和△BEC中

∠ADB=∠2①

AB=BC②

∠DAB=∠EBC=90°③

△DAB≌△EBC（ASA）．
∴DA=BE．
（ii）∵E是AB中点，
∴AE=BE．
∵AD=BE，
∴AE=AD．
在△ABC中，因为AB=AC，
∴∠BAC=∠BCA．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∴∠BAC=∠DAC．
在△ADC和△AEC中，

AD=AE①

∠DAC=∠EAC②

AC=AC③

∴△ADC≌△AEC（SAS）．
∴DC=CE．
C在线段DE的垂直平分线上．
∵AD=AE，
∴A在线段DE的垂直平分线上．
∴AC垂直平分DE．
（iii）∵AC是线段DE的垂直平分线，
∴CD=CE．
∵△ADB≌△BEC，
∴DB=CE．
∴CD=BD．
∴∠DBC=∠DCB．

Answer 2

这么多，做到啥时候去啊。。。。没兴致。。。。。。

Answer 3

这你都不会呀