已知x²+4x-2=0,则代数式x的四次方+3x³-5x²+6x+15=
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解
x²+4x-2=0
x²+4x=2
∴x^4+3x³-5x²+6x+15
=x²(x²+4x)-x³-5x²+6x+15
=2x²-x³-5x²+6x+15
=-x³-3x²+6x+15
=-x(x²+4x)+x²+6x+15
=-2x+x²+6x+15
=x²+4x+15
=2+15
=17
x²+4x-2=0
x²+4x=2
∴x^4+3x³-5x²+6x+15
=x²(x²+4x)-x³-5x²+6x+15
=2x²-x³-5x²+6x+15
=-x³-3x²+6x+15
=-x(x²+4x)+x²+6x+15
=-2x+x²+6x+15
=x²+4x+15
=2+15
=17
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