(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)......(2的2n次方+1)=?
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原式乘以（2-1）
=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^2n+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2n+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)……（2^2n+1)+1
=(2^8-1)……（2^2n+1)+1
|
=2^4n-1+1
=2^4n
=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^2n+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2n+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)……（2^2n+1)+1
=(2^8-1)……（2^2n+1)+1
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=2^4n-1+1
=2^4n
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（2+1）（2^2+1）（2^4+1）…（2^2n+1）+1
=(2-1)（2+1）（2^2+1）（2^4+1）…（2^2n+1）+1
=（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）…（2^2n+1）+1
=.......
=（2^2n-1）（2^2n+1）+1
=2^4n
=(2-1)（2+1）（2^2+1）（2^4+1）…（2^2n+1）+1
=（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）…（2^2n+1）+1
=.......
=（2^2n-1）（2^2n+1）+1
=2^4n
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/68677253.html?si=2
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