Question

如图，平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。

求证：OE=OF

Answer 1

可以的话，能采纳吗

Answer 2

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE∥CF OD=OB
∴∠E=∠F(内错角相等）
又∠BOF=∠DOE（对顶角）
∴ΔBOF≌ΔDOE (AAS)
∴OE=OF

Answer 3

证明 因为四边形ABcD是平行四边形所以oD=OB ，角oFB=oDE，又因角EoD=BoF，所以三角形BoF全等于三EoD所oE=oF