Question

初二数学正方形证明题求解

Answer 1

打字太麻烦，就拍照给你吧

Answer 2

（1）
因为ABCD是正方形,BD是对角线
所以∠BDC=45°
因为FPEC是矩形
所以∠PFD=90°
所以DF=FP
DC=DF+FC
矩形周长为2DC=1/2正方形=20
（2）
过P做PH⊥AD
因为ABCD是正方形,BD是对角线
所以∠BDC=45°
因为FPEC是矩形
所以∠PFD=90°
所以DF=FP
所以DHPF是正方形
所以PF=PH
因为AD=BC PF=PH
所以CF=AH
因为CF=PE
所以AH=PE
∠FPE=∠PHA=90°
所以△PHA和△FPE全等
所以AP=FE

Answer 3

角FDP等于45度，角DFP是直角，所以三角形DPF是等要直角三角形，DF=FP，DF+FC=DC，矩形的周长是正方形周长的一半，正方形是40cm，矩形周长是20cm。
AD=CD，角ADP等于角CDP，DP=DP，所以三角形ADP与三角形CDP全等。AP=CP，CP=EF，AP=EF

Answer 4

1）正方形的边长=40÷4=10（cm）
∵矩形PECF的周长=（PF+FC）+（CE+PE）
又∵△PDF和△PBE都是等腰直角三角形
∴PF=DF；PE=EB
∴矩形PECF的周长=10+10=20（cm）

2）
在△DAP和△DCP中
∵DA=DC
∠ADP=∠CDP
DP=DP
∴△DAP≌△DCP
得PA=PC
又∵PC和EF是矩形PECF的对角线
∴PC=EF
∴AP=EF

Answer 5

提示：先证△ABP≌△CBP，可得AP=CP
再由四边形PECF是矩形，可得EF=CP
所以AP=EF