Question

已知函数f(x)=log2(x+a)+1的图像经过点(4，4) (1)求实数a的值 (2)将函数f

已知函数f(x)=log2(x+a)+1的图像经过点(4，4) (1)求实数a的值 (2)将函数f(x)的图像向下平移1个单位，再向右平移a个单位后得到函数g(x)的图像，设函数g(x)与函数h(x)的图象关于y轴对称，求h(x)的解析式

Answer 1

（1）∵函数f(x)=log2(x+a)+1的图像经过点(4，4)

∴f(4)=4 ∴log2(4+a)+1=4 ∴a=4
（2）将函数f(x)的图像向下平移1个单位，再向右平移a个单位后得到函数g(x)=log2(x+8)

∵h(x)的图象与g(x)的图象关于y轴对称
∴h(x)=log2(8-x)

Answer 2

（1）4+a=8，解得：a=4；
（2）f(x)=log2 (x+4)+1，∴g(x)=log2 x，∴h(x)=log2 (-x)