5. 已知一棵完全二叉树的第6层（设根是第1层）有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是
A. 39
B. 52
C. 111
D. 119
求解释, 展开
第六层有32个节点，其中有8个是叶子节点，说明其余24个是有子节点的，又由于是完全二叉树，所以那24个节点每个节点有2个子节点，共计48个节点，
这种以太网业务是PTN以太网业务中的一种。E-TREE为点到多点业务，如下图所示，业务的连通性在两个或多个点之间。这种类型的以太网业务主要应用在视频点播、银行系统等方面。
扩展资料：
可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，则 ：
①n= n0+n1+n2（其中n为完全二叉树的结点总数）；又因为一个度为2的结点会有2个子结点，一个度为1的结点会有1个子结点，除根结点外其他结点都有父结点，
②n= 1+n1+2*n2；由①、②两式把n2消去得：n= 2*n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。
简便来算，就是 n0=n/2，其中n为奇数时（n1=0）向上取整；n为偶数时（n1=1）向下取整。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
参考资料来源：百度百科-完全二叉树
52个。
这种以太网业务是PTN以太网业务中的一种。E-TREE为点到多点业务，如下图所示，业务的连通性在两个或多个点之间。这种类型的以太网业务主要应用在视频点播、银行系统等方面。
其中，客户的接入点称为UNI。E-TREE业务将UNI的属性分为根节点和叶节点，这就有如一颗大树，根可以同每一片叶联通，每一片叶也可以同根联通，但是叶与叶之间无法联通。
扩展资料：
树是n(n>0)个结点的有限集合（换句话说，树是由节点组成的）。当n=0时称为空树。在任一非空树中：
①有且仅有一个称为该树之根的节点；
②除根结点之外的其余节点可分为有限个互不相干的集合，且其中每一个集合本身又是一棵树，称为根的子树。这是一个递归定义，即在树的定义中又用到了树。树的定义显示了树的特性，即一棵树是由根结点和若干棵子树构成的，而子树又可由若干棵更小的子树构成。树中的每一个结点都是该树中某一棵子树的根结点。
参考资料来源：百度百科-叶子节点
完全二叉树的叶子结点只能出现在最后两层上，所以本题中只能出现在第5、第6层，或第6、第7层。而本题要求结点个数最多，所以只能是第二种情况。
已知第6层有8个叶子结点，而满二叉树（即最多）时第6层有2^（6-1）个结点，所以第6层上非叶子结点（即有子结点的结点）有2^（6-1）-8即24个结点。而要求结点最多，所以第7层结点最多时24*2=48个。再把前6层结点加上，即48+1+2+4+8+16+32=111，即为本题答案。
若将题目改成求最少结点个数，此时即为二叉树到第6层截止。由于完全二叉树叶子结点只出现在最后两层，所以到第5层为止结点数必为满，此时前五层结点数之和为1+2+4+8+16=31，所以最少结点树为31+8=39个。
