Question

关于水流速度的数学题

甲乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地水流航行至乙地，又从乙地逆流返回甲地，共用9小时，已知水流速度为4千米/时，求船静水速度

Answer 1

解：设穿在静水中x km/h。
由题意得： 48÷（x+4）+48÷（x-4）=9
解得：x=12
∴经检验x=12是原方程的解，且符合题意。
答：船在静水中12km/h。

附：方程解法
48÷（x+4）+48÷（x-4）=9
等式左右同时乘（x+4）（x-4），
得 48×（x-4）+48×（x+4）=9（x+4）（x-4）
化简得 96x=9x*x-144
经移项得 9x*x-96x-144=0
因式分解（十字相乘）得（-x+12）（-12x-12）=0
∴（-x+12）=0或（-12x-12）=0
当（-x+12）=0时
x=12 符合题意
当（-12x-12）=0时
x=-1 不符合题意，舍去
∴x=12是原方程的解且符合题意。

Answer 2

解：设船在静水中x km/h。
48÷（x+4）+48÷（x-4）=9
解方程得x1=12
x2=-4/3
x=12符合题意
∴x=12是船静水速度
船静水速度 是12千米/时

Answer 3

设静水速度为V
48/(4+V)+48/(V-4)=9
V=12
修大坝的：设工期为X 总工程为单位1
1-2[1/（X+3)+1/X]=1/(x+3)*(X-2)
X=6