在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,过点D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于

点F,若AE=4FC=3求EF的长... 点F,若AE=4 FC=3 求EF的长 展开
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2013-11-09 · TA获得超过8.1万个赞
知道小有建树答主
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解:连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2,
∴EF=5.
答:EF的长为5.
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