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证明:因为x^3-x^2＋2x-2=(x^3-1)-(x^2-2x＋1)=(x^3-1)-(x-1)^2=0,所以x^3-1=0,(x-1)^2=0,所以x=1,所以方程x^3-x^2＋2x-2=0只有一个实数根1。
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x³-x²+2x-2=0
x²(x-1)+2(x-1)=0
(x²+2)(x-1)=0
∵x²+2≥2
∴x-1=0
∴x=1
∴方程x³-x²+2x-2=0只有一个实数根1
x²(x-1)+2(x-1)=0
(x²+2)(x-1)=0
∵x²+2≥2
∴x-1=0
∴x=1
∴方程x³-x²+2x-2=0只有一个实数根1
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因式分解：
x^2(x-1)+2(x-1)=0
(x-1)(x^2+2)=0
因x^2+2>0
所以只能有x-1=0
x=1
x^2(x-1)+2(x-1)=0
(x-1)(x^2+2)=0
因x^2+2>0
所以只能有x-1=0
x=1
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设函数y=x^3-x^2+2x-2 dy/dx=2x^2-2x+2
b^2-4ac<0 所以 函数单调递增 。。。。。
b^2-4ac<0 所以 函数单调递增 。。。。。
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