Question

函数y=x²-2x-3的图象怎样画

Answer 1

图如下：

y=x²-2|x|-3

（1）当x=0时

y=-3

图象过(0,-3)

（2）当x<0时

y=x²+2x-3

=(x+1)²-4

开口向上,对称轴x=-1,顶点(-1,-4),过(-3,0),在对称轴的左侧,圆滑连接(-1,-4)和(-3,0)并向上延伸；在对称轴的右侧,圆滑连接(-1,-4)和(0,-3).

（3）当x>0时

y=x²-2x-3

=(x-1)²-4

开口向上,对称轴x=1,顶点(1,-4),过(3,0),在对称轴的左侧,圆滑连接(1,-4)和(0,-3),在对称轴右侧,圆滑连接(1,-4)和(3,0)并向上延伸。

扩展资料

二次函数有多条顶点式

对于任意一条顶点在坐标轴原点上的二次函数，有y=ax²

对于函数y=ax²,在X轴上平移h个单位，有y=a(x-h)²

对于函数y=ax²,在Y轴上平移k个单位，有y=ax²+k

对于函数y=a(x-h)²在Y轴上平移k个单位，或函数y=ax²+k在X轴上平移h个单位有：

y=a(x-h)²+k

y=a(x-h)²+k也是最常用的一条顶点式，通过代入特殊的点坐标，均可以转换成y=ax²+k、y=a(x-h)²、y=ax²三者之一。

Answer 2

一：先拿配方法求抛物线y＝x²-2x-3的顶点和对称轴。
配方法计算公式：y=ax²+bx+c
＝a(x+2a分之b)²+4a分之4ac-b²
其中，这里的abc分别是指这个函数式的二次项系数、一次项系数和常数项。即a=1；b=-2；c=-3
把abc所对应的数值代入公式就可以算出抛物线y=x²-2x-3的顶点和对称轴了。
二：求出顶点和对称轴后利用图像的对称性质列表。
三：然后描点画图，就可以得到y＝x²-2x-3的图像了。
额，我是用数学书来回答你的。但我不理解数学书的。平时都是用老师教的方法做的。本来我想用老师教的方法来解答这条题目的，可是我不知道你们这用的方法和我老师教的一不一样，所以我只能用数学书上的语言和方法还有自己的理解来解答这条题目了。可能有些地方说得不够明白吧。如果你还有不明白的可以继续提问或百度。再不行回去问同学问老师，上课认真听评讲。希望我的回答可以对你有所帮助吧。(好吧……我承认我的数学也不大好的说，算这题算着算着就凌乱了，还是用老师教的方法……😓说白了其实我也不会这题……)

Answer 3

首先呢·，先对函数进行处理
即：
y=x²-2x-3=（x-3）(x+1)
算出函数图像与x轴的交点即是（3,0）与（-1,0）
又因为x²前的系数为正号，所以函数的图像开口向上
综上所述：
y=x²-2x-3的图像是：
开口向上，与x轴有两个交点（3,0）与（-1,0）的图像。

Answer 4

Answer 5

找特殊点，一般都是零点，Y轴交点，还有最值点，就行了。