Question

已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求tan(α+β)-tanα-tanβ/tan²βtan(α+β)的值

要详细的解题过程 、谢了！

Answer 1

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/2
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/3
sin(A+B)+sin(A-B)=2sinAcosB=5/6
sin(A+B)-sin(A-B)=2cosAsinB=1/6
因为 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以 tanA+tanB=tan(A+B)+tan(A+B)tanAtanB
所以[tan(A+B)-tanA-tanB]/[tan平方B·tan(A+B)
=tanA/tanB=sinAcosB/cosAsinB=5

Answer 2

后面的题目有点看不懂，能说详细点吗