Question

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f（1-x）=1。（1）求f（1/2)和f(n-1/n)(n∈N*）的值

(2)若数列{an}满足an=f（0）+f（1/n)+f(n-1/n)+f(1)(n∈N*），求数列{an}的通项公式

Answer 1

f(1/2)+f(1-1/2)=1/2=2f(1/2) f(1/2)=1/4
an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+...+f[(n-1)/n]+f(1)
=f(n/2n)+n/2*1/2
=(1+n)/4

bn=1/(n+1) b(n+1)=1/(n+2)
bn*b(n+1)=1/[(n+1)*(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)=bn-b(n+1)
Sn=b1-b(n+1)=1/2-1/(n +2)<=2k*1/(n+1)

其实我没有看懂……这是我查找到的答案，原链接在这http://zhidao.baidu.com/question/315386581.html
原谅我……我是个数学白痴。。。满意我找的答案请采纳谢谢！

Answer 2

f(1/2)+f(1-1/2)=1/2=2f(1/2) f(1/2)=1/4
an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+...+f[(n-1)/n]+f(1)
=f(n/2n)+n/2*1/2
=(1+n)/4

bn=1/(n+1) b(n+1)=1/(n+2)
bn*b(n+1)=1/[(n+1)*(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)=bn-b(n+1)
Sn=b1-b(n+1)=1/2-1/(n +2)<=2k*1/(n+1)

Answer 3