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证明：∵∠BED=∠A+∠ADE
且∠BDE=∠A
所以∠ADB=∠ADE+∠BDE=∠A+∠ADE
所以∠BED=∠ADB
而∠A+∠AED=∠EDC=∠BDE+∠BDC
且∠C=∠BDC=∠AED
所以∠A=∠BDE
且∠BDE=∠A
所以∠ADB=∠ADE+∠BDE=∠A+∠ADE
所以∠BED=∠ADB
而∠A+∠AED=∠EDC=∠BDE+∠BDC
且∠C=∠BDC=∠AED
所以∠A=∠BDE
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