高一数学，求详细过程，谢谢
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利用基本不等式：
积为定值(＞0)，和有最小值，如a+b+c≥3·³√abc，若abc为固定值则a+b+c有最小值，当且仅当a=b=c时等号成立，a+b+c取得最小值。详细解答如下：
a+1/b(a-b)
=(a-b)+b+1/b(a+b)
≥3{³√(a-b)·b·[1/b(a+b)]}
=3
当且仅当
a-b=b=1/b(a+b)
即
b=a/2=1/³√3=(³√9)/3时
等号成立
综上当且仅当b=a/2=1/³√3时，a+1/b(a-b)取得最小值3
积为定值(＞0)，和有最小值，如a+b+c≥3·³√abc，若abc为固定值则a+b+c有最小值，当且仅当a=b=c时等号成立，a+b+c取得最小值。详细解答如下：
a+1/b(a-b)
=(a-b)+b+1/b(a+b)
≥3{³√(a-b)·b·[1/b(a+b)]}
=3
当且仅当
a-b=b=1/b(a+b)
即
b=a/2=1/³√3=(³√9)/3时
等号成立
综上当且仅当b=a/2=1/³√3时，a+1/b(a-b)取得最小值3
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