高一数学,求详细过程,谢谢

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月亮下的采集者
2014-05-03 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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利用基本不等式:
积为定值(>0),和有最小值,如a+b+c≥3·³√abc,若abc为固定值则a+b+c有最小值,当且仅当a=b=c时等号成立,a+b+c取得最小值。详细解答如下:
a+1/b(a-b)
=(a-b)+b+1/b(a+b)
≥3{³√(a-b)·b·[1/b(a+b)]}
=3
当且仅当
a-b=b=1/b(a+b)

b=a/2=1/³√3=(³√9)/3时
等号成立
综上当且仅当b=a/2=1/³√3时,a+1/b(a-b)取得最小值3
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