Question

已知函数fx=loga(1-x)，gx(1+x)(a>0且a不等于1). 若函数Gx=f

已知函数fx=loga(1-x)，gx(1+x)(a>0且a不等于1). 若函数Gx=fx-gx，b，c属于(-1,1)，求证Gb+Gc=G(b+c/1+bc)

Answer 1

G(b)=loga[(1-b)/(1+b)]
G(c)=loga[(1-c)/(1+c)]
G(b)+G(c)
=loga{[(1-b)(1-c)]/[(1+b)(1+c)]
=loga{[(1+bc)-(b+c)]/[(1+bc)+(b+c)]}
=loga{[1-(b+c)/(1+ab)]/[1+(b+c)/(1+bc)]}
=G[(b+c)/(1+bc)]
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