Question

求定积分∫lnx/(1+x2)dx(积分限从0到1)

求定积分∫lnx/(1+x2)dx(积分限从0到1)
指出思路和结果
有详细过程更好
另一个定积分∫ln（x+1）/(1+x2)dx(积分限从0到1)，做出来也给采纳。求各位大神帮忙！

Answer 1

0到1的积分我不会求，但0到∞的可以求出。

追问

你说的有道理，那另一个定积分∫ln（x+1）/(1+x2)dx(积分限从0到1)呢？（第一个等式右边积分限你写错了）

追答

嗯，那个积分限我写错了。

第二个积分可以采用参变积分做，令f(a) = ∫ln（1+ax）/(1+x^2)dx，而后求导。具体过程为：

转至http://math.stackexchange.com/questions/155941/evaluate-the-integral-int-01-frac-lnx1x21-dx

Answer 2

地址：http://www.cqvip.com/Read/Read.aspx?id=9647575

追问

对数函数没有平方啊

Answer 3

粗略的看了下 分母凑微分到dx后面 然后用分步积分法

追问

具体怎么做