Question

已知A与B是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集．若n∈A

已知A与B是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集．若n∈A时总有2n+2∈B，则集合A∪B的元素个数最多为（　　）
A．62 B．66 C．68 D．74

Answer 1

B

A与B的元素个数最多时，是各有33个，如下：
A=｛1，2，3，5，7，9，11，…，49，10，14，18，26，34，42，46｝
相应的
B=｛4，6，8，12，16，20，24，…，100，22，30，38，54，70，86，94｝。
又"A交B为空集",A并B的元素个数最多为66个。