Question

此奥数题怎么解？

甲，已两堆围棋子都是白子和黑子。甲堆中白子与黑子的比是2:1，已堆中白子与黑子的比是4:7。如果从已堆中拿出3颗黑子放在甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7:4，如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多，原来甲，已两堆各有多少颗棋子？

Answer 1

分析：甲堆中黑白子比为2：1 所以黑子=1/2白子
放入甲堆3颗后 黑子=4/7白子 （此时注意到白子未变，可以白子为基准）
所以甲堆白子有3÷（4/7-1/2）=42颗
甲堆原来有黑子=1/2×42=21颗
甲堆共有42+21=63颗
甲乙堆混合一起，则白黑子一样多，说明乙堆黑子比白子多42-21=21颗
又因为乙堆白子=4/7黑子
则乙堆黑子有21÷（1-4/7）=49颗
乙堆白子=49×4/7=28颗
乙堆共有49+28=77颗
综上 ，甲堆有棋子63颗，乙堆有棋子77颗

Answer 2

原来甲中，黑棋子是白棋子的1/2，变化后黑棋子是白棋子的4/7，多了4/7-1/2=1/14，相当于3颗棋子，所以甲中白棋子有14*3=42，黑棋子42*1/2=21；
那么乙中，黑棋子是白棋子的7/4,比白棋子多了7/4-1=3/4份，而两队棋子黑白数相等，所以乙中黑棋子比白棋子多了42-21=21颗，也就是3/4份。所以白棋子21/（3/4）=28,黑棋子28*7/4=49
即甲中白棋子42颗，黑棋子21颗，乙中白棋子28颗，黑棋子49颗。

Answer 3

甲：白子的比例是2/3=14/21 加了3颗后变成7/11=14/22
白子没变，黑子加了3个，所以原来甲堆中有63个子（黑白子总数）
因此白子为42个，黑子为21个

乙：因为甲堆中白子比黑子多21个。所以乙堆中白子比黑子少21个
又因为白子比黑子少3份 所以每份7个
即乙堆中，白子为28 黑子为49

Answer 4

甲：原 2：1 14：7
现 4：7 4：7
3/（14－7）*14＝4.2（个）