Question

有关三角形问题

已知，三角形ABC中，角A=90度，AB=AC，D为BC的中点如图，EF分别为AB,AC上的点，AF=BE，求证三角形DEF为等腰直角三角形

Answer 1

证明：如图，连接AD，AD是等腰直角三角形ABC斜边BC的中线，还是∠BAC的平分线，

∠ADB=90°【等腰三角形三线合一性质】

∴AD=BD=CD，∠DAF=∠B=45°

在△DBE和△DAF中

AF=BE

∠DAF=∠B

AD=BD

∴△DBE≌△DAF（SAS）

∴∠FDA=∠EDB、DF=DE【全等三角形的对应边、对应角相等】

∴∠FDA+∠ADE=90°、即∠FDE=90°

在△DEF中：DF=DE、∠FDE=90°

所以：△DEF为等腰直角三角形

Answer 2

三角形的边一共多长