Question

急求解法！！！！！

线性代数、行列式

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Answer 1

4. 讲所有的列加到最右一列，因为每行的数的和都是x+a1+..+an-1，所以这时候最右边一列可以提出去一个x+..+an-1，这样最右边一列就全是1了，然后依次乘以ai去减去第i列，就可以得到一个上三角阵
对角线上依次是x-a1,x-a2,..
答案：(x+a1+..+an-1)(x-a1)(x-a2)...(x-an-1)
3.按第一行展开，每个子式都很容易可以化成三角阵。比如第一第二个子式天然就是三角阵
第三个开始类似，只说第三个。可以看到a3...an-1都在对角线上，只需要处理前两列
用a1把第一列的第一个1化成0(当然这里要求a1≠0)，然后交换1,2行，第三个子式就成为了三角阵
答案：a0a1...an-1 *(1-1/a1 -1/a2 -...-1/an)
5.按最后一行展开，每个子式都是个范德蒙，化简一下