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线性代数、行列式... 线性代数、行列式 展开
匿名用户
2014-03-06
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4. 讲所有的列加到最右一列,因为每行的数的和都是x+a1+..+an-1,所以这时候最右边一列可以提出去一个x+..+an-1,这样最右边一列就全是1了,然后依次乘以ai去减去第i列,就可以得到一个上三角阵
对角线上依次是x-a1,x-a2,..
答案:(x+a1+..+an-1)(x-a1)(x-a2)...(x-an-1)
3.按第一行展开,每个子式都很容易可以化成三角阵。比如第一第二个子式天然就是三角阵
第三个开始类似,只说第三个。可以看到a3...an-1都在对角线上,只需要处理前两列
用a1把第一列的第一个1化成0(当然这里要求a1≠0),然后交换1,2行,第三个子式就成为了三角阵
答案:a0a1...an-1 *(1-1/a1 -1/a2 -...-1/an)
5.按最后一行展开,每个子式都是个范德蒙,化简一下
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