Question

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，，点P以3cm/s的速度像

点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动
（1) P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米？
（2）P,Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q距离是10cm

Answer 1

过点P做PP‘⊥CD，过点Q做QQ’⊥AB，有PP‘=QQ’=AD=6
1。四边形PBCQ的面积=PP‘*PQ’=6*PQ‘=33平方厘米
所以PQ’=5.5
又PQ‘=AB-PA-Q'B=16-（PA+Q’B）=5.5
所以PA+Q’B=10.5
设需要x秒，则PA=3x，Q‘B=2x
所以3x+2x=5x=10.5
所以x=2.1
2。PQ=10，PP’=6
所以P‘Q=8
所以P’Q=CD-P‘C-QD=16-（P’C+QD）=8
所以P’C+QD=8
设x秒，有P‘C=3x，QD=2x
所以有5x=8
x=1.6

Answer 2

解：（1）设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t，
所以 S=1/2(PB+CQ)×CB=1/2(16-3t+2t×6=48-3t=33
所以t=5
（2）设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t
所以PQ=√{（16-2t-16+3t）^2+36}=√t^2+36=10
所以t=8

Answer 3

过点P做PP‘⊥CD，过点Q做QQ’⊥AB，有PP‘=QQ’=AD=6
1。四边形PBCQ的面积=PP‘*PQ’=6*PQ‘=33平方厘米
所以PQ’=5.5
又PQ‘=AB-PA-Q'B=16-（PA+Q’B）=5.5
所以PA+Q’B=10.5
设需要x秒，则PA=3x，Q‘B=2x
所以3x+2x=5x=10.5
所以x=2.1
2。PQ=10，PP’=jzdsbhfv所以P‘Q=8
vcxx=1.9