求解不等式mx²-2x+1>0
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解:1)当m=0时,x<1/2;
2)当m<>0时,DeT=4-4m;
所以当i)0〈m<1时,设方程:mx²-2x+1=0的两个根为x1<x2,则原不等式的解集为:x>x2或x<x1.
当ii)m<0时,设方程:mx²-2x+1=0的两个根为x1<x2,则原不等式的解集为:x1<x<x2.
当iii)m=1时,设方程:mx²-2x+1=0的两个根为x1=x2,则原不等式的解集为:x<>1.
当iV)m>1时,则原不等式的解集为:R.
2)当m<>0时,DeT=4-4m;
所以当i)0〈m<1时,设方程:mx²-2x+1=0的两个根为x1<x2,则原不等式的解集为:x>x2或x<x1.
当ii)m<0时,设方程:mx²-2x+1=0的两个根为x1<x2,则原不等式的解集为:x1<x<x2.
当iii)m=1时,设方程:mx²-2x+1=0的两个根为x1=x2,则原不等式的解集为:x<>1.
当iV)m>1时,则原不等式的解集为:R.
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