Question

数学绝对值小于0里面为什么就要变式了？

例如|x-1| 若 x小于0 为什么开出来就成了1-x了？ 那x大于0开出来为什么就是x-1不变？

Answer 1

不是x小雨零，是x-1小于零才要变号。绝对值的用处是什么，就是负数加了绝对值后变为正数。所以要去掉绝对值的话，就要考虑绝对值里面原来是正数还是负数，是负数的话就要加一个负号，变成1-x了

追问

绝对值出来都为正 那1-x的绝对值出来也不为x-1？

追答

现在给你一个绝对值，你不知道里面的正负，让你把绝对值去掉。所以就分情况讨论，是正的就按绝对值里面的写，是不得就加一个负号。

Answer 2

举个例子就明白了。
当x=-3时，|x-1|=|-3-1|=|-4|=4，而1-x=1-(-3)=4。就是说，小于0时，一个数或式的绝对值=这个数或式的相反数。
当x=3时，|3-1|=|2|=2，而x-1=3-1=2。就是说，大于0时，一个数或式的绝对值=这个数或式本身。

Answer 3

　　|x-1|  若 x小于1 为什么开出来就成了1-x了？ 那x大于或等于1开出来为什么就是x-1不变？

　　因为：

　　x<1;

　　x-1<0...............（x-1是负数）

　　|x-1|= - (x-1)=1- x

　　而，x≥1

　　x-1≥0..................（x-1是非负数）

　　|x-1|=x-1。

　　...........负数的绝对值是它的相反数；非负数的绝对值是它本身。.............

Answer 4

不对，是x-1小于或等于0时才变成1-x，而x-1大于或等于0就是x-1
绝对值就是把一个数字去掉符号，也就是负数变成相反数，正数不变，0还是0

追问

为什么负数就变成相反数？不是绝对值出来都为正吗

追答

对啊，负数的相反数就是和它相加为0的正数

Answer 5

举个例子
x＝－3
|x－1|＝4
1－（－3）＝4

因为绝对值是正数或0
而当x＜0时
就是后面那么数－x
因为这样就变成后面那个数＋|x|
如1－（－1）