已知f（x）=sin2x（sinx-cosx）/cosx 1.求函数f（x）的定义域和最大值 2.求使f（x）≥0成立的x的取值集合 40
2个回答
展开全部
f(x)=2sinx(sinx-cosx)=1-cos2x-sin2x=1-√2sin(2x+π/4),(x≠π/2+kπ,K∈Z)
定义域{x|x≠π/2+kπ,K∈Z}
最大值为1+√2
令f(x)≥0可得
1-√2sin(2x+π/4)≥0
∴√2sin(2x+π/4)≤1
∴sin(2x+π/4)≤√2/2
∴-5π/4+2kπ≤2x+π/4≤π/4+2kπ,(K∈Z)
∴-3π/4+kπ≤x≤kπ,(K∈Z)
定义域{x|x≠π/2+kπ,K∈Z}
最大值为1+√2
令f(x)≥0可得
1-√2sin(2x+π/4)≥0
∴√2sin(2x+π/4)≤1
∴sin(2x+π/4)≤√2/2
∴-5π/4+2kπ≤2x+π/4≤π/4+2kπ,(K∈Z)
∴-3π/4+kπ≤x≤kπ,(K∈Z)
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
