Question

在等差数列an中,a1=1,前N项和SN满足条件s2n/sn=4n+2/n+1，n=1,2,3.....

在等差数列an中,a1=1,前N项和SN满足条件s2n/sn=4n+2/n+1,n=1,2,3....
（1）求通项an
（2）记bn=an*p^(an)p＞0，求数列bn的前n项和Tn
不要复制粘贴的。麻烦一步步来，第一问会做，主要第二问。

Answer 1

竟然第一问会做，那么an=n就不给你说了
bn=np^(n)
那么Tn=p+2p^2+3p^3+.......np^n ①
则pTn= p^2+2p^3+.......(n-1)p^n+np^(n+1) ②
由①-②得
(1-p)Tn=p+p^2+p^3+……+p^n-np^(n+1)
=p(1-p^n)/(1-p)-np^(n+1)
所以Tn=[np^(n+1)]/(p-1)+p(1-p^n)/(1-p)²