Question

若函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是

答案是 a＞1/5或a＜-1

具体怎么搞

Answer 1

解:
f(x)=3ax+1-2a
依题意
f(-1)f(1)<0
(-3a+1-2a)(3a+1-2a)<0
(1-5a)(a+1)<0
(5a-1)(a+1)>0
a∈(负无穷,-1)∪(1/5,正无穷)

追问

是不是5a-1＞0 a+1＞0 算出来的？是的话 a+1＞，得出 a＞-1的啊

追答

(5a-1)(a+1)>0

有两种情况
①5a-1>0
a+1>0
②5a-1<0
a+1<0