Question

探究一下两个数的最大公约数与最小公倍数与这两个数之间的关系。（举例说明）

Answer 1

最小公倍数是90，也就是最大的可能就是90；最大公约数是6，也就是数字最小就是6

90/6＝15
这行表示如果90是最大的数，15也可能为一个约数（当然不是公约数）
同时也表示即便最小的是6，最多乘以15就是最小公倍数，也就是说这两个数最大就是6*15，最小就是6*1（因为15可以拆分成1和15），而其他可能的中间数是6乘以15拆分后的东西（1，15，3，5）

15＝1*15＝3*5
表示15可以拆分为1，15和3，5两组

那么所有可能出现的数字就是
6 90 18 30（不可能是6*2=12，因为只能用6乘以15拆分后的东西，如果有12这种东西，最小公倍数就不可能是90，所以也解释了为什么只能用6乘以15拆分后的东西）（拆分后的东西指因数）

接下来就是测试了
6,30 6,18不可能因为最小公倍数不是90
90，18 90，30不可能因为最大公约数不是6
剩下的两种可能性就是 90，6 30，18 满足要求

追答

有关性质：1．最大公约数的性质：（1）2个数的最大公约数的约数，都是2个数的约数。（2）2个数分别除以他们的最大公约数，所得的商一定互质。2．最小公倍数的性质：（1）如果一个数能被2个自然数整除，那么这个数一定能被2个数的最小公倍数整除。3．最大公约数和最小公倍数的关系：2个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这2个数的乘积。

追问

请举例说明