若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是
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当a=2时，-4<0恒成立
当a-2>0时，令f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4
f（x）是开口向上的函数，不可能在R上小于0
当a-2<0时，令f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4
f（x）是开口向下的函数
令△<0 ,则函数与x轴无交点
得到（a-2）（a+2）<0
得到-2<a<2
综合得到-2<a<=2
当a-2>0时，令f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4
f（x）是开口向上的函数，不可能在R上小于0
当a-2<0时，令f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4
f（x）是开口向下的函数
令△<0 ,则函数与x轴无交点
得到（a-2）（a+2）<0
得到-2<a<2
综合得到-2<a<=2
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