Question

请教一道小学数学题（竞赛题），求解题思路和答案，谢谢！

题目：一个公司有7位经理，在会议前每一位经理分别互相握手一次。问：一共握手多少次？

这种类型的题总会在数学竞赛中出现，实在不会做，做着做着就乱了，求这种类型题的解题思路和答案，谢谢！

Answer 1

每一位经理需要和其他六个人各握一次手，每人握手六次，
七人，6*7=42次，
你与我握，我与你握，被计算了两次，重复计算了。
因此还要除以2，
所以共握了42/2=21次。

Answer 2

握手问题的通解思路为：
假设有n个人，则每个人要和其他(n-1)个人握手，共要握n×（n-1）次，
但是这样计算会使每两个人之间重复一次，例如算了甲和乙握手，也算了乙和甲握手，但甲乙实际只握了一次手。
所以握手次数多算了一倍。
实际要握n×（n-1）/2次，
带入n=7，共握手7×6/2=21次

Answer 3

编号为1,2,3,4,5,6,7
先1号去和其他人握手，则一共6次，然后是2号，则2号是从3号开始握，而不与1号握（因为之前1号已经去和他握过手了），所以2号一共握5次，以此类推，3号握4次，4号握3次，5号握2次，6号握1次，7号不用去找其他人握手了，这样每个人都已经握过手了。所以答案是6+5+4+3+2+1=21

Answer 4

6+5+4+3+2+1=21
第一个人握6次
第二个人与第一个握过了握5次
第三个和1,2都握过了 握4次
依次类推

Answer 5

每一位经理需要和其他六个人各握一次手，每人握手六次，
七人 。所以：7-1=6
所以6一直加到1,：6+5+4+3+2+1=21(次）
我们老师就是这样教的

Answer 6

第一个经理要和另外六个经理握手 握6次 所以每个经理都要和另外六个握手握6次 也就是6×7=42次 但第一个和第二个握之后 第二个会和第一个握 所以重复了 要除以2 也就是21次

Answer 7

21 这是握手的定理，第1位经理和其他几位握完，第二位就少握一次，第三位就少握两次，。。。。。。（以此类推），你也可以用1+2+3+4+5+6来做 （顺便说一声，这是初中数学）