Question

概率设随机变量(X,Y)~N(1,0,9,16,-0.5),Z=3X-2Y,求cov(X,Y)

设随机变量（X,Y）~N（0,1,4,9,0），Z=2X+Y，答案中说系数p=0为什么，且为什么X，Y相互独立

Answer 1

二维正态分布 N（u1,u2,o1,o2,p）

其中p为相关系数
在二维随机变量中，p=0
等价于两一维随机变量相互独立

追问

cov(x,y)答案是0.6啊，标题中的题目

cov(x,y)答案是0.6啊，标题中的题目

追答

是求cov(x,y)吗

我怎么觉得答案是cov(x,z)的结果呢

Answer 2

楼上，只是正态变量的p=0才是独立，其他的变量在p=0只是不相关而已

Answer 3

p(XY)=Cov(X,Y)/√DX*√DY 所以Cov(X,Y)=-6

答案不正确吧~