Question

如图，平行四边形的对角线AC，BD交于点O,E,F在AC上，G,H在BD上，AF＝CE,BH＝DG

如图，平行四边形的对角线AC，BD交于点O,E,F在AC上，G,H在BD上，AF＝CE,BH＝DG.求证:GF‖HE

Answer 1

证明：如图所示，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AF=CE，BH=DG，
∴AF-OA=CE-OC，
BH-OB=DG-OD，
∴OF=OE，OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴GF∥HE．