Question

数学水池问题

一个水池容量是1200升，它有A、B两个进水管和一个排水管。A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时。现水池中存有一部分水。如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中的水；如果A、B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的水放空。问：水池中原来存有多少升水？

Answer 1

解：把水池的容量看作“1”
A管单独进水3小时的水：(1/9)×3=(1/3)，
A、B两管一起进水5小时的水：（(1/9)+(1/10)）×5=(19/18)

A、B两管一起进水5小时比A管单独进水3小时多：(19/18)-(1/3)=(13/18)，

∴排水管的效率：(13/18)÷（5-3）=(13/36)

∴水池中原来存水：(13/36)×3-(1/3)=(3/4). 【或(13/36)×5-(19/18)=(3/4)】

所以，水池中原来存水：1200×(3/4)=900（升）
A水管9小时可以注满水池，所以A水管每小时可注入1200÷9=3分之400（升）
B水管10小时可以注满水池，所以B水管每小时注入1200÷10=120（升）
设排水管每小时可排X升水，以同时排完原有的水为等量关系，列方成得
（X-400/3）*3=（X-400/3-120）*5
解得X=3分之1300
则原来存有水共（3分之1300-3分之400）*3=900升

Answer 2

3小时和5小时,排水总量相差:(1/9+1/10)×5-3×1/9=13/18
排水管每小时排水:
13/18÷(5-3)=13/36
水池原来有水:
(13/36-1/9)×3×1200=900升

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Answer 3

1200×1/10÷（1/3-1/5）
=120÷2/15
=900（升）
水池中原来存有900升水