如图,已知以点o为圆心的两个同心圆,大圆的弦ab交小圆于点cd(1)求证ac=db(2)如果ab=

如图,已知以点o为圆心的两个同心圆,大圆的弦ab交小圆于点cd(1)求证ac=db(2)如果ab=8,cd=4,那么圆环面积是多少... 如图,已知以点o为圆心的两个同心圆,大圆的弦ab交小圆于点cd(1)求证ac=db(2)如果ab=8,cd=4,那么圆环面积是多少 展开
百度网友9d59776
2013-10-27 · TA获得超过4.7万个赞
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解:(1)过O作OE⊥AB于E
根据垂径定理,AE=BE CE=DE
∴AE-CE=BE-DE
∴AC=BD
(2)连接OA、OC。
垂径定理,AE=1/2AB=4 CE=1/2CD=2
勾股定理,OA²=AE²+OE², OC²=CE²+OE²
∴圆环面积:S=π(OA²-OC²)=π[AE²+OE²)-(CE²+OE²)]=π(AE²-CE²)=12π
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