如图，已知以点o为圆心的两个同心圆，大圆的弦ab交小圆于点cd（1）求证ac=db（2）如果ab=
如图，已知以点o为圆心的两个同心圆，大圆的弦ab交小圆于点cd（1）求证ac=db（2）如果ab=8，cd=4，那么圆环面积是多少...
如图，已知以点o为圆心的两个同心圆，大圆的弦ab交小圆于点cd（1）求证ac=db（2）如果ab=8，cd=4，那么圆环面积是多少
展开
1个回答
展开全部
解：（1）过O作OE⊥AB于E
根据垂径定理，AE=BE CE=DE
∴AE-CE=BE-DE
∴AC=BD
(2)连接OA、OC。
垂径定理，AE=1/2AB=4 CE=1/2CD=2
勾股定理，OA²=AE²+OE², OC²=CE²+OE²
∴圆环面积：S=π（OA²-OC²)=π[AE²+OE²)-(CE²+OE²)]=π(AE²-CE²)=12π
根据垂径定理，AE=BE CE=DE
∴AE-CE=BE-DE
∴AC=BD
(2)连接OA、OC。
垂径定理，AE=1/2AB=4 CE=1/2CD=2
勾股定理，OA²=AE²+OE², OC²=CE²+OE²
∴圆环面积：S=π（OA²-OC²)=π[AE²+OE²)-(CE²+OE²)]=π(AE²-CE²)=12π
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
