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这道题难度还是比较大的。涉及到绝对值函数,周期函数,等比数列等一系列的动系
没有办法画图,我简单的说一下吧
首先在[1,3)上面是个绝对值函数,开口向下的折线,这里f(3)=f(1)=0,根据周期性得到的
其实你就会发现f(3^N)都是零,当然N是需要取整数的,然后我们发现x=1和x=3是取最小值0,当x=2时取得最大值1
这个周期(3^N是周期)不规律的函数极大值就是2*3^N,最小值就是0
对已a=1,就可以算出来其实是x1=2,x2=4,x3=8
第一问就是14
然后第二问的话是比较难的,首先可以知道在[1,3]之间是没有根的,然后在[3,9]包括以后的区间内必有两根(画图吧,数形结合思想很重要,我给你算一下答案就好了具体想弄明白可以加扣口)
其实你会发现跟a是没有多大关系,就是一个首项为12,公比为3的等比数列
答案就是6(3^n-1)
没有办法画图,我简单的说一下吧
首先在[1,3)上面是个绝对值函数,开口向下的折线,这里f(3)=f(1)=0,根据周期性得到的
其实你就会发现f(3^N)都是零,当然N是需要取整数的,然后我们发现x=1和x=3是取最小值0,当x=2时取得最大值1
这个周期(3^N是周期)不规律的函数极大值就是2*3^N,最小值就是0
对已a=1,就可以算出来其实是x1=2,x2=4,x3=8
第一问就是14
然后第二问的话是比较难的,首先可以知道在[1,3]之间是没有根的,然后在[3,9]包括以后的区间内必有两根(画图吧,数形结合思想很重要,我给你算一下答案就好了具体想弄明白可以加扣口)
其实你会发现跟a是没有多大关系,就是一个首项为12,公比为3的等比数列
答案就是6(3^n-1)
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晕,这题目是不是有问题呀,
例如 a=1时, x在[1,3)的f(x)-1 的零点是x=2,
然后由 f(x)=3f(x/3)可得 f(x)-1 在(0,1)区间有无限多零点 2/3^n (n=1,2,3....)
貌似最小的是无限小,有限个无限小加起来总是0,
a属于(1,3)也类似。
酱紫的话,我的理解是 两个空都填 0 ?
例如 a=1时, x在[1,3)的f(x)-1 的零点是x=2,
然后由 f(x)=3f(x/3)可得 f(x)-1 在(0,1)区间有无限多零点 2/3^n (n=1,2,3....)
貌似最小的是无限小,有限个无限小加起来总是0,
a属于(1,3)也类似。
酱紫的话,我的理解是 两个空都填 0 ?
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14.定义在上的函数满足:①当时,;②.设关于的函数的零点从小到大依次为.若,则;若,则________________.是不是这题
追问
是那个,我把题截图下来了,
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没题显示怎么做?
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