Question

问1个奥数简便计算~~ （1+2分之1+3分之1+4分之1）*（2分之1+3分之1+4分之1

+5分之1）-（1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）*（2分之1+3分之1+4分之1）

望解答！！！

Answer 1

结果是1/5

追问

可以有步骤吗？

追答

可以假设a=1+1/2+1/3+1/4 b=1/2+1/3+1/4+1/5 那么可以写成
a*b-(a+1/5)*(b-1/5)然后化简为a*b-(a*b-1/5a+1/5b-1/25)=a*b-a*b+1/5a-1/5b+1/25=1/5(a-b)+1/25
然后把ab分别带入1/5(a-b)+1/25=1/5*（1+1/2+1/3+1/4-1/2-1/3-1/4-1/5)+1/25=1/5*4/5+1/25=5/25=1/5

应该看懂了吧？

追问

谢谢，帮了我大忙！！！~