Question

求教：一条初三数学证明题

如图：已知DC为圆O切线，AB为直径，求证∠A=∠BCD？
（这个叫什么定理？数学书怎么没有的？）

Answer 1

连结OC
∵DC为切线，∴OC⊥DC
∵OC=OA,∴∠迹册册姿毕A=∠姿宏OCA，
∵∠OCB+∠OCA=90°，∠OCB+∠BCD=90°
∴∠OCA=∠BCD
∴∠A=∠BCD

Answer 2

这就是初中的伏卖弦切磨搜角定理。
证明：连接OC
∵AB为直径
∴∠瞎厅历BCA=90度
∵DC为圆的切线
∴DCO=90度
∴DBC= OCA= COA

Answer 3

连接OC
∵CD是切线，祥顷兆∴∠OCD=90°
∵AB是直径，∴∠ACB=90°
∴∠BCD+∠乎闹BCO=∠BCO+∠谨租ACO
∴∠BCD=∠ACO
∵∠A=∠ACO
∴∠A=∠BCD
至于什么定理，我也不太清楚

Answer 4

等腰三角形∠1=∠3

切线∠3+∠4=90

AB为胡册绝直径∠裤姿1+∠2=90

因姿桥此∠2=∠4

Answer 5

连接oc
∵DC是切线羡郑和
∴角OCD＝90°
即角OCB＋角兄盯BCD＝90°
∵OA＝OC
∴角A＝角OCA
∵AB是直径
∴角OCB＋角OCA＝角ABC＝90°
∴角OCA＝角BCD（等量丛仿代换）
∴角A＝角BCD（等量代换）

Answer 6

因为直径所对的圆周角是直角 所以角ACB是直角 连接OC OA=OC 所以∠A=∠OCA 因为DC为圆O切蔽蔽线 所以OC垂直于DC=90度 ∠OCA =90-∠OCB ∠BCD=90度-∠OCB 所以∠OCA =∠BCD 因为宏含州∠A= ∠OCA 所老让以∠A=∠BCD