Question

第九题，为什么答案是B

Answer 1

数形结合

在红色的点时，此点的tan值最大，为tan60°=根号3.

选D

追问

不对啊

标准答案是B

追答

你可以验证一下，点（1/2，根号3/2）在这个圆上，这个点的y/x值为根号3.
这道题思路是数形结合，有什么不懂的欢迎提出。
答案是D无疑

追问

是喔
但思路不懂

追答

数形结合的方法是先画出已知图像，这道题是圆，然后看目标函数。目标函数是y/x，即原点与此点连线的斜率。这道题的意思也就是说在这个圆上的哪个点与原点连线的斜率最大，求那个最大值。所以你就要任选几个点看一下斜率，如图所示：

容易看出当直线与圆相切时，即直线为（1）时，切点的y/x值最大。

然后利用几何关系，求出斜率的大小，即为y/x的最大值。

追问

但你怎么知道相切时的夹角等于60

追答

看第一个图，已知圆心横坐标是2，半径是根号3.由于其相切，所以角是直角，用勾股定理求得另一个直角边等于1，在直角三角形中，30°所对的直角边为斜边的一半，所以两个角分别为30°，60°

追问

我懂了 谢谢