Question

求解三元一次方程组

{x+y+z=10
2x+3y+z=17
3x+2y-z=8

Answer 1

解

x+y+z=10 ①
2x+3y+z=17 ②
3x+2y-z=8 ③
①+③得：
4x+3y=18 ④
②+③得：
x+y=5 ⑤
④-⑤×3得：
x=3
∴y=2，z=5

Answer 2

x+y+z=10 (1)
2x+3y+z=17 (2)
3x+2y-z=8 (3)
(1)+(3)
4x+3y=18 (4)
(2)+(3)
5x+5y=25
x+y=5 (5)
(4)-(5)×3
4x-3x=18-15
所以
x=3
y=5-x=2
z=10-x-y=5

Answer 3

x＋y＋z＝10 ﹙1﹚
2x＋3y＋z＝17 ﹙2﹚
3x＋2y＋z＝8 ﹙3﹚
﹙1﹚×5－[﹙2﹚＋﹙3﹚]得
5z－2z＝50－﹙17＋8﹚
z＝25/3代入﹙1﹚﹙2﹚得
x＋y＝10－25/3 ﹙4﹚
2x＋3y＝17－25/3 ﹙5﹚
﹙5﹚－2×﹙4﹚得
y＝17－25/3－20＋50/3＝16/3代入﹙4﹚得
x＝10－25/3－16/3＝﹣11/3
∴x＝－11/3 y＝16/3 z＝25/3

Answer 4