Question

数学题急急急啊@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

如图所示，已知抛物线y=-2x2-4x的图象E ，将其向右平移两个单位后得到图象F．
（1）求图象F所表示的抛物线的解析式：
（2）设抛物线F和x轴相交于点O、点B（点B位于点O的右侧），顶点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式．

Answer 1

解：（1）∵抛物线y=-2x2-4x=-2（x+1）2+2的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F，
∴图象F所表示的抛物线的解析式为y=-2（x+1-2）2+2，即y=-2（x-1）2+2；

（2）∵y=-2（x-1）2+2，
∴顶点C的坐标为（1，2）．
当y=0时，-2（x-1）2+2=0，
解得x=0或2，
∴点B的坐标为（2，0）．
设A点坐标为（0，y），则y＜0．
∵点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，
∴-y=2×2，解得y=-4，
∴A点坐标为（0，-4）．
设AB所在直线的解析式为y=kx+b，
由题意，得

b＝−4
2k+b＝0

，
解得

k＝2
b＝−4

，
∴AB所在直线的解析式为y=2x-4．